Parece simples. Quatro números, três operações, nenhuma letra estranha. E ainda assim a expressão 10 + 10 × 0 + 10 faz a maioria das pessoas errar na primeira tentativa. O erro não vem de dificuldade matemática. Vem de uma armadilha que o cérebro aplica antes mesmo de começar a calcular: a crença de que multiplicar por zero apaga tudo o que veio antes e tudo o que vem depois.
Qual é a resposta e por que a maioria erra?
A resposta correta é 20. Mas antes de explicar o porquê, vale entender os dois caminhos errados mais comuns:
- Resposta 0: A pessoa vê o “× 0” no meio da expressão e conclui que tudo vira zero. O raciocínio subjacente é que zero anula qualquer multiplicação — o que é verdade — mas a pessoa aplica essa regra à expressão inteira, como se o “× 0” fosse um interruptor geral.
- Resposta 10: A pessoa resolve da esquerda para a direita sem respeitar a prioridade das operações: 10 + 10 = 20, depois 20 × 0 = 0, depois 0 + 10 = 10. O cálculo é feito na sequência errada.
Os dois erros têm origens diferentes, mas o mesmo problema na raiz: ignorar a ordem correta das operações.
Como resolver corretamente usando a ordem das operações?
A regra que governa qualquer expressão matemática com operações mistas é a ordem das operações, ensinada em todo o ensino fundamental. No Brasil, ela segue a hierarquia:
- Parênteses — resolve primeiro o que está dentro deles
- Potências e raízes — vêm em seguida
- Multiplicação e divisão — mesma prioridade, da esquerda para a direita
- Adição e subtração — por último, da esquerda para a direita
Aplicando à expressão:
- Passo 1: identificar a multiplicação → 10 × 0 = 0
- Passo 2: substituir na expressão → 10 + 0 + 10
- Passo 3: resolver as adições da esquerda para a direita → 10 + 0 = 10, depois 10 + 10 = 20
O “× 0” elimina apenas o termo com o qual está diretamente associado, que é o segundo 10. Os outros dois 10 permanecem intactos na soma.
Por que o cérebro vê zero e conclui “tudo é zero”?
A propriedade da multiplicação por zero é uma das primeiras que o ensino fundamental apresenta de forma absoluta: qualquer número multiplicado por zero é zero. Essa regra é verdadeira, mas ela se aplica ao produto, não à expressão inteira. O problema ocorre quando o cérebro generaliza a regra além do contexto correto.
Em psicologia cognitiva, esse tipo de erro é chamado de generalização indevida de heurística: o cérebro aplica uma regra que funciona em determinado contexto a um contexto diferente, sem perceber que as condições mudaram. O “× 0” ativa uma associação forte e automática, e essa associação sequestra o processamento antes que a ordem das operações seja verificada.
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❌Resposta 0 — o erro mais comum
O “× 0” é aplicado à expressão inteira. O cérebro vê zero e conclui que o resultado é zero antes de calcular. -
⚠️Resposta 10 — o erro de sequência
A expressão é resolvida da esquerda para a direita sem priorizar a multiplicação. Parece lógico, mas ignora a hierarquia das operações. -
✅Resposta 20 — o caminho correto
Multiplicação primeiro: 10 × 0 = 0. Depois as somas: 10 + 0 + 10 = 20.
Qual seria a expressão correta se o resultado fosse zero?
Se a intenção fosse realmente fazer a expressão valer zero, seria necessário usar parênteses para forçar a ordem de resolução. Veja a diferença:
- (10 + 10) × 0 + 10 = 10 — a soma dos dois primeiros é feita antes, depois multiplicada por zero, restando apenas o +10 final
- (10 + 10) × (0 + 10) = 200 — dois grupos separados por multiplicação
- 10 + 10 × (0 + 10) = 110 — o parêntese muda o que entra na multiplicação
- (10 + 10 × 0 + 10) × 0 = 0 — só assim a expressão inteira vai a zero
Leia também: A equação 100 – 50 ÷ 5 × 2 tem uma resposta certa, e a maioria das pessoas erra logo no primeiro passo.
A ausência de parênteses na expressão original não é um descuido. É exatamente o que cria a ambiguidade aparente. A expressão está corretamente escrita e tem uma única resposta válida: 20. Quem chega a zero ou a dez não errou porque não sabe matemática. Errou porque o impulso chegou antes da verificação.
O que esse tipo de conta revela sobre o raciocínio humano?
Expressões como essa se tornam virais porque expõem algo que vai além da matemática: a tendência do cérebro humano de tomar atalhos quando reconhece um padrão familiar. O zero no meio da expressão ativa uma associação automática e poderosa, e essa associação chega mais rápido do que a regra da ordem das operações matemáticas.
10 + 10 × 0 + 10
(10 + 10) × 0 + 10
10 + 10 × (0 + 10)
(10 + 10 × 0 + 10) × 0
Quem respondeu 0 não esqueceu matemática. Deixou o impulso chegar antes da regra. E isso acontece com a maioria das pessoas não porque sejam ruins em conta, mas porque o cérebro humano foi construído para economizar esforço e usar atalhos sempre que reconhece um padrão. O zero no meio da expressão é um padrão forte demais para passar despercebido, e fraco demais para justificar a conclusão que a maioria tira dele.
